Veltman speelde tot dusver 121 competitiewedstrijden voor Ajax, waarin hij in totaal acht keer tot scoren kwam. Hij veroverde in vijf seizoenen bovendien twee landstitels met de hoofdstedelingen.

Veltman speelt woensdag met Ajax de return tegen OGC Nice in de derde voorronde van de Champions League. De nummer twee van het afgelopen seizoen in de Eredivisie moet in eigen huis het 1-1 gelijkspel van vorige week in Frankrijk een goed vervolg zien te geven.

Ajax deed Veltman in april al een contractvoorstel, maar de rechtsback wilde de aanbieding op dat moment nog niet accepteren. Hij zei in juni "nog meer dan in eerdere jaren" klaar te zijn voor een buitenlandse club.

Veltman werd deze zomer in verband gebracht met een transfer naar onder meer het Crystal Palace van trainer Frank de Boer, maar Ajax is er alles aan gelegen om de zeventienvoudig Oranje-international binnenboord te houden, aangezien de club in de persoon van Kenny Tete al een rechtervleugelverdediger verloor.